자료구조 트리와 그래프

목차
그래프
트리
2-1. 이진트리
2-2. 완전 이진트리

: 노드와 그 노드를 연결하는 간선(edge)들로 구성된 자료구조

그래프의 용어
용어
- 정점(vertext) : 위치라는 개념
- 간선(edge) : 정점을 연결하는 선
- 인접 정점(adjacent vertex) : 간선에 직접 연결된 정점
- 차수(degree) : 한 정점에 연결된 간선의 수 (주로 무방향 그래프에서 사용)
- 입력 차수(in-degree) : 한 정점으로 들어오는 간선의 수 (주로 방향그래프에서 사용)
- 출력 차수(out-degree) : 한 정점에서 나가는 간선의 수(주로 방향그래프에서 사용)
- 사이클(cycle) : 한 정점에서 출발하여 시작했던 정점으로 돌아오는 경로
- 가중치 그래프 : 간선마다 가중치 값이 매겨져있는 그래프
그래프의 종류
- 무방향 그래프(Undirected Graph)
  - 간선을 통해 양방향으로 갈 수 있다.
  - 정점 A와 정점 B를 연결하는 간선은 (A,B), (B,A)
    
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- 방향 그래프(Directed Graph)
  - 간선에 방향성이 존재하는 그래프
  - A -> B로 갈 수 있는 간선은 (A, B)로 표시
    
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- 가중치 그래프(Weighted Graph)
  - 간선을 이동하는데 비용이나 가중치가 할당된 그래프
  - 네트워크라고도 함
    
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그래프의 구현방법
- 인접 리스트
- 인접 행렬

: 노드(node)와 브랜치(branch)를 이용해서, 사이클을 이루지 않도록 구성한 데이터 구조 Ex. 회사의 전체 조직도, 족보

트리의 용어
용어
- 루트 노드(root node) : 부모가 없는 노드, 트리는 하나의 루트 노드 만을 가짐
- 단말 노드(leaf node) : 자식이 없는 노드
- 내부(internal) 노드 : 단말 노드가 아닌 노드
- 간선(edge) : 노드를 연결하는 선
- 형제(sibling) : 같은 부모를 가지는 노드
- 조상 노드(ancestors node) : 임의의 노드에서 루트 노드에 이르는 경로상에 있는 노드들 (D의 조상은 B, A이다)
- 노드의 크기(size) : 자신을 포함한 모든 자손 노드의 개수
- 노드의 깊이(depth) : 루트에서 어떤 노드에 도달하기 위해 커쳐야하는 간선 수
- 노드의 레벨(level) : 트리의 특정 깊이를 가지는 노드의 집합
- 노드의 차수(degree) : 각 노드에서 뻗어나온 가지의 수 (D의 차수는 2이다.)
- 트리의 차수(degree of tree) : 트리에서 가장 큰 차수
- 트리의 높이(height) : 가장 깊숙히 있는 노드의 깊이 (3)
트리의 종류 : 이진트리, 이진 탐색 트리, 균형 트리, 이진 힙

: 자식을 최대 2개만 가지고 있는 트리(모든 노드의 차수가 2 이하인 트리)

이진트리와 이진 탐색 트리
- 이진트리 : 루트 노드의 최대 브랜치가 2개인 트리이며, 사이클을 이루지 않도록 구성한 데이터 구조
- 이진 탐색 트리 : 이진 트리 + 추가 조건 (왼쪽 노드는 해당 노드보다 작은 값, 오른쪽 노드는 해당 노드보다 큰 값을 가지고 있음) Ex. 데이터 검색

완전 이진트리 : 부모노드에서 시작해, 좌측에서부터 채워져 있는 구조

출처

Study | 자료구조 트리와 그래프